壓縮感知幅-相稀疏信號(hào)重建方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、近年來(lái),隨著壓縮感知理論的出現(xiàn),越來(lái)越多的研究者利用信號(hào)的結(jié)構(gòu)特性(稀疏特性)重建信號(hào)。現(xiàn)已建立了完整的理論基礎(chǔ)、提出了大量實(shí)用的稀疏信號(hào)重建方法,并廣泛應(yīng)用在信號(hào)與信息處理的諸多問(wèn)題中。然而,作為壓縮感知理論的推廣,本文在已知信號(hào)滿足稀疏假設(shè)先驗(yàn)條件下,研究了如何只利用信號(hào)的幅度信息或者相位信息重建信號(hào)或估計(jì)信號(hào)參數(shù)的問(wèn)題(即,純幅度稀疏信號(hào)重建問(wèn)題或唯相位稀疏信號(hào)重建問(wèn)題)。這也是當(dāng)前壓縮感知領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。由于文中只利用了測(cè)

2、量信號(hào)的純幅度信息或者唯相位信息,這使得現(xiàn)有的稀疏信號(hào)重建方法不能夠直接求解純幅度/唯相位稀疏信號(hào)重建問(wèn)題。本文中,根據(jù)信號(hào)的幅度稀疏和相位稀疏模式,分別從直接可壓縮的稀疏信號(hào)、間接可壓縮的稀疏信號(hào)、半稀疏信號(hào)、以及大規(guī)模稀疏信號(hào)多個(gè)層面,并利用信號(hào)的稀疏特性作為先驗(yàn)信息重建信號(hào),對(duì)純幅度稀疏信號(hào)重建方法及其應(yīng)用、唯相位稀疏信號(hào)重建方法及其應(yīng)用進(jìn)行了深入研究。
　　對(duì)于純幅度稀疏信號(hào)重建方法及其應(yīng)用研究的主要工作包括三個(gè)方面:第一

3、,針對(duì)稀疏信號(hào),研究了如何利用純幅度測(cè)量信息重建原信號(hào)的問(wèn)題。分別研究了類(lèi)-LASSO的純幅度稀疏信號(hào)重建方法、直接可壓縮的純幅度稀疏信號(hào)重建方法、并進(jìn)一步提出了間接可壓縮的純幅度稀疏信號(hào)重建方法。第二,針對(duì)半稀疏信號(hào)(幅度不稀疏但相位稀疏的信號(hào)),研究了不同應(yīng)用場(chǎng)景下的半稀疏信號(hào)重建問(wèn)題。通過(guò)稀疏相位約束,在當(dāng)前已有的迭代算法基礎(chǔ)上,提出了三種利用稀疏相位約束的純幅度稀疏信號(hào)重建方法(即,混合域觀測(cè)的純幅度稀疏信號(hào)重建方法、多觀測(cè)平面

4、的純幅度稀疏信號(hào)重建方法、掩模擾動(dòng)的純幅度稀疏信號(hào)重建方法)。第三,針對(duì)大規(guī)模稀疏信號(hào),利用信號(hào)功率譜密度函數(shù)與信號(hào)自相關(guān)函數(shù)間的關(guān)系,提出了一種基于自相關(guān)函數(shù)的純幅度稀疏信號(hào)重建方法。該方法只需單個(gè)觀測(cè)平面進(jìn)行多次測(cè)量即可穩(wěn)健地進(jìn)行純幅度稀疏信號(hào)重建,適用于大規(guī)模的純幅度稀疏信號(hào)重建問(wèn)題。
　　對(duì)于唯相位稀疏信號(hào)重建方法及其應(yīng)用的主要工作包括兩個(gè)方面:一方面,針對(duì)唯相位稀疏信號(hào)重建方法與應(yīng)用,揭示了唯相位測(cè)量樣本仍然保持了重建原

5、信號(hào)的重要信息,利用唯相位觀測(cè)信息足以在固有模糊范圍內(nèi)重建原信號(hào)。討論了現(xiàn)有的1-bit壓縮感知技術(shù)與唯相位稀疏信號(hào)重建方法之間的關(guān)系。研究了基于1-bit壓縮感知的唯相位稀疏信號(hào)重建方法。另一方面,針對(duì)稀疏頻率估計(jì)問(wèn)題,提出了一種迭代硬門(mén)限的唯相位頻率估計(jì)方法。同時(shí),針對(duì)所提方法的不足,還提出了一種改進(jìn)的唯相位稀疏頻率估計(jì)方法。改進(jìn)的方法在彌補(bǔ)了迭代硬門(mén)限的唯相位頻率估計(jì)方法不足的同時(shí),通過(guò)引入信號(hào)的稀疏特征、擴(kuò)展了與已有的唯相位信號(hào)

6、重建方法有關(guān)的早期工作。
　　最后需要指出的是,純幅度稀疏信號(hào)重建方法和唯相位稀疏信號(hào)重建方法的研究近幾年發(fā)展迅速、是一個(gè)十分有研究活力的方向,越來(lái)越多的研究者均加入到該領(lǐng)域的研究中。本文對(duì)純幅度稀疏信號(hào)重建方法和唯相位稀疏信號(hào)重建方法的研究不僅進(jìn)一步發(fā)展和豐富了現(xiàn)有的壓縮采樣稀疏信號(hào)處理理論和方法,還能促進(jìn)在射電天文、光學(xué)波前感知、電子偵察等領(lǐng)域的推廣應(yīng)用,使其對(duì)純幅度稀疏信號(hào)重建和唯相位稀疏信號(hào)重建相關(guān)的科學(xué)研究以及工程實(shí)踐具