基于壓縮采樣的復雜產品仿真優(yōu)化響應面構造方法研究.pdf

1、響應面方法與傳統(tǒng)仿真優(yōu)化方法相比具有仿真次數較少、尋優(yōu)效率高的特點，因此被廣泛運用到工程設計當中。復雜產品如飛機、汽車、高端數控機床等，仿真模型常常呈多學科、非線性等顯著特征，且仿真優(yōu)化響應面往往復雜多變；現有的響應面方法仍需較多的仿真調用，且難以準確穩(wěn)定地收斂到最優(yōu)點。
　　鑒于壓縮采樣可通過少量采樣數據實現高維信號的精確穩(wěn)定重建，為實現高效精確地仿真優(yōu)化，本文提出了基于壓縮采樣的復雜產品仿真優(yōu)化響應面構造方法，重點研究以下幾個

2、方面內容：
　　1）響應面的稀疏表達。通過分析比較現有響應面模型的固有分布特征與圖像信號處理的正交稀疏表示方法，提出了勒讓德正交多項式的響應面稀疏表達方法，以減少仿真優(yōu)化所需采樣點數量，提高仿真優(yōu)化效率。
　　2）響應面的壓縮采樣。在勒讓德正交多項式稀疏表達的基礎上，結合最小相關性準則，提出了響應面超拉丁立方壓縮采樣方法，通過迭代，優(yōu)化確定觀測矩陣，以實現響應面的穩(wěn)定重構。
　　3）稀疏度未知的響應面范數求解算法。針對

3、仿真優(yōu)化響應面復雜多變，且稀疏度未知，提出了?1范數的響應面重構算法，充分利用范數求解凸優(yōu)化問題具有稀疏性的特點，自適應確定響應面的稀疏度，并實現了響應面的精確重構。
　　4）提出了基于壓縮采樣的響應面仿真優(yōu)化方法，在精確重構響應面上，利用細分矩陣方法準確穩(wěn)定得到最優(yōu)設計點。數值實驗表明：當響應面可壓縮時，該方法與現有響應面方法相比仿真次數少，尋優(yōu)結果精確穩(wěn)定。
　　最后，本文在Matlab中實現了上述方法與算法，并運用到I