基于格子Boltzmann方法的多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)與傳熱的微觀模擬.pdf

1、多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)和傳熱作為流體力學(xué)和傳熱領(lǐng)域的重要現(xiàn)象，一直是多孔介質(zhì)相關(guān)研究中最基本的問(wèn)題之一。大量文獻(xiàn)表明，盡管人們已經(jīng)對(duì)這類問(wèn)題有深刻理解，但受制于多孔介質(zhì)極端復(fù)雜微觀孔隙結(jié)構(gòu)及其他研究過(guò)程中面臨的實(shí)際困難，即使對(duì)其中最基本的問(wèn)題如滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系等依然沒(méi)有被很好地解決。
　　 深入理解這些現(xiàn)象背后的規(guī)律依然面臨重大挑戰(zhàn)。
　　 目前，和其他領(lǐng)域的科學(xué)研究一樣，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，多孔介質(zhì)領(lǐng)域的研究也

2、有三類最基本的手段，即實(shí)驗(yàn)法、解析法和數(shù)值模擬法。相比前兩種傳統(tǒng)的方法而言，數(shù)值模擬方法具有許多先天的優(yōu)勢(shì)。如相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，這種方法實(shí)驗(yàn)具有周期短，耗費(fèi)小和不受環(huán)境影響的特點(diǎn)；又如，相比解析法，它既適合機(jī)理研究，又可直接對(duì)解析法所得的理論模型進(jìn)行精確驗(yàn)證。因此，這種方法自產(chǎn)生以來(lái)就受到廣泛關(guān)注并得到極大發(fā)展。目前，有關(guān)多孔介質(zhì)流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的數(shù)值模擬研究按考察尺度的大小主要分為REV尺度和孔隙尺度兩種。由于多孔介質(zhì)的復(fù)雜性，傳統(tǒng)數(shù)值方法

3、(如有限體積法、有限差分、有限元)在研究過(guò)程中尤其是孔隙尺度的研究中有諸如邊界處理復(fù)雜、程序?qū)崿F(xiàn)困難、并行效率低等缺點(diǎn)。國(guó)際上最近十幾年發(fā)展起來(lái)的格子Boltzmann方法由于其具有和其他基于求解宏觀連續(xù)方程的傳統(tǒng)數(shù)值方法本質(zhì)的不同介觀粒子背景，其在多孔介質(zhì)孔隙尺度模擬中被證明具有許多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能有效克服上述傳統(tǒng)數(shù)值方法的一些不足。正是基于這種考慮，本文才利用格子Boltzmann方法對(duì)多孔介質(zhì)流動(dòng)和傳熱中最基本的問(wèn)題進(jìn)行研究，期望借

4、助于它加深人們對(duì)這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
　　 本文工作主要包括模型參數(shù)的估計(jì)以及宏觀REV模型適用性的評(píng)估兩個(gè)部分：
　　 (1)對(duì)于模型參數(shù)的估計(jì)，論文詳細(xì)地考察了滲透率與多孔介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。
　　 首先，論文針對(duì)多孔介質(zhì)的毛細(xì)管模型考察了彎曲率對(duì)滲透率的影響。研究表明，Kozeny公式所預(yù)測(cè)的彎曲率的平方與滲透率一定條件下的反比關(guān)系對(duì)于不同毛細(xì)管模型都是近似成立的。相比常用的幾何彎曲率，使得camlan-K

5、ozeny公式成立的彎曲率更傾向于使用基于真實(shí)流線的定義。其次，延續(xù)對(duì)彎曲率作用的探討，考察了二維和三維多孔介質(zhì)填充模型的Kozeny常數(shù)構(gòu)成。論文研究的最大特點(diǎn)是通過(guò)增加求解孔隙尺度下擴(kuò)散問(wèn)題首次將Kozeny常數(shù)中的彎曲率部分分離出來(lái)，進(jìn)而達(dá)到可以分析Kozeny常數(shù)中彎曲率和形狀因子在不同情況下對(duì)‘Kozeny常數(shù)的貢獻(xiàn)的目的。研究表明，不同情況下Kozeny常數(shù)都不是常數(shù)，相反，Kozeny常數(shù)隨著孔隙率的變化可分為二至三個(gè)區(qū)域

6、。當(dāng)孔隙率很大的時(shí)候，Kozeny常數(shù)一般隨孔隙呈指數(shù)增長(zhǎng)，這時(shí)形狀因子對(duì)于Kozeny常數(shù)的變化起主要作用；當(dāng)孔隙變小且低于某個(gè)臨界值時(shí)，一般會(huì)存在Kozeny常數(shù)的一個(gè)平緩變化的區(qū)域。對(duì)于大多數(shù)情況，當(dāng)孔隙率處于這個(gè)區(qū)域中的一個(gè)更為狹窄的區(qū)問(wèn)時(shí)Kozeny常數(shù)才幾乎為常數(shù)，這個(gè)區(qū)間內(nèi)彎曲率對(duì)Kozenv常數(shù)的變化起主要作用。隨著孔隙率繼續(xù)減小，Kozeny常數(shù)對(duì)于不同的模型要么隨著孔隙率減小而減小要么相反。值得指出的是，三維條件下也

7、存在Kozeny常數(shù)隨孔隙率減小而增大的模型，這個(gè)結(jié)果澄清了以往認(rèn)為這種現(xiàn)象只在二維條件下才有的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。研究還表明，填充顆粒的形狀、排列方式、尺寸大小和二維三維差別等等不會(huì)對(duì)上述結(jié)論的得出產(chǎn)生定性的影響。
　　 (2)對(duì)于宏觀REV模型的適用性，論文通過(guò)對(duì)多種二維孔隙結(jié)構(gòu)情況下多孔介質(zhì)自然對(duì)流的REV模型和孔隙尺度模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而對(duì)多孔介質(zhì)自然對(duì)流的Darcv-Forchheimer-Brinkman模型的適用性進(jìn)行了

8、微觀驗(yàn)證。本文研究的特點(diǎn)是采用直接孔隙尺度模擬所得的滲透率及有效熱導(dǎo)率代入REV模型進(jìn)行計(jì)算，避免由于采用經(jīng)驗(yàn)公式可能得出的錯(cuò)誤結(jié)論。研究表明，該REV模型在小Ra數(shù)，均質(zhì)條件下才能在定量上預(yù)測(cè)孔隙尺度下熱壁上平均Nusselt數(shù)這一重要參數(shù)。相對(duì)而言，REV模型對(duì)于滲透率的影響刻畫(huà)得最好，對(duì)于熱導(dǎo)率影響刻畫(huà)得最差。研究還表明，多孔介質(zhì)微觀孔隙結(jié)構(gòu)變化對(duì)于上述結(jié)論的得出影響不大。
　　 除此之外，本文還開(kāi)展了含柱方腔自然對(duì)流及浮

9、力影響下串列雙柱繞流等其他相關(guān)研究工作。針對(duì)前者給出了腔體內(nèi)不同流動(dòng)和傳熱模式在Ra數(shù)和反映腔體幾何結(jié)構(gòu)的一個(gè)無(wú)量數(shù)構(gòu)成的平面上的分區(qū)圖。針對(duì)后者研究了浮力影響下雙柱問(wèn)題臨界距離是否存在以及相關(guān)的變化等問(wèn)題。研究表明，當(dāng)浮力方向與來(lái)流方向相同時(shí)，所謂臨界距離在所考察的參數(shù)范圍內(nèi)不存在。當(dāng)浮力與來(lái)流方向相反時(shí)，臨界距離一般仍然存在，且比等溫條件下的值偏小。值得指出的是，對(duì)于等溫條件下不存在臨界距離的Re=60的情況，浮力與來(lái)流方向相反時(shí)臨