分層遞階粒計算理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、粒計算(Granular Computing)是當(dāng)前計算智能研究領(lǐng)域中模擬人類思維和解決復(fù)雜問題的一種新方法。它覆蓋了所有有關(guān)粒度的理論、方法和技術(shù)，是研究復(fù)雜問題求解、海量數(shù)據(jù)挖掘和模糊信息處理等問題的有力工具。粒計算方法的主要思想是在不同粒度層次上進行問題求解，在很大程度上體現(xiàn)了人類問題求解過程中的智能。隨著粒計算研究工作的不斷深入，人們從不同角度研究得到了不同的粒計算理論模型，主要的粒計算模型有模糊集(詞計算)理論模型、粗糙集理論

2、模型和商空間理論模型等。
　　 不同粒計算模型解決問題的初衷和解決問題的方法不盡相同，各有特色，但它們都有一個共同的特點，就是問題空間的結(jié)構(gòu)化處理，即在處理實際復(fù)雜問題時，它們都是首先建立分層遞階知識粒度空間結(jié)構(gòu)，然后自頂向下在不同粒度層次上獲取知識，再自底向上合成得到原問題滿足一定精度要求的解。因此，結(jié)構(gòu)化的粒計算模型(本文稱之為分層遞階粒計算模型)的研究是粒計算理論發(fā)展的重要課題，它的研究將促進粒計算理論的發(fā)展，以便構(gòu)建統(tǒng)一

3、的粒計算理論框架。
　　 本文分析了現(xiàn)有粒計算模型的理論基礎(chǔ)，以分層遞階粒計算理論研究為主線，對分層遞階知識粒度空間的構(gòu)建、分層遞階知識粒度空間結(jié)構(gòu)的不確定性、分層遞階知識粒度空間下粗糙集的不確定性和基于分層遞階知識粒度空間結(jié)構(gòu)的知識獲取等問題進行了系統(tǒng)的研究，取得如下研究成果：
　　 在閾值為1的模糊商空間理論研究的基礎(chǔ)上，提出了分層遞階地構(gòu)建歸一化等腰距離函數(shù)的方法，擴展了任意閾值的模糊商空間理論。本文研究了在已知分

4、層遞階商空間結(jié)構(gòu)的情況下，通過遞歸地構(gòu)建歸一化等腰距離函數(shù)來建立相應(yīng)的模糊等價關(guān)系，實現(xiàn)了分層遞階商空間結(jié)構(gòu)和模糊等價關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化；用模糊等價關(guān)系的交、并運算實現(xiàn)了商空間的分解與合成。這些研究成果進一步完善了模糊商空間粒計算理論。(第2章)
　　 提出了用信息熵序列來度量分層遞階商空間不確定性的方法，發(fā)現(xiàn)了分層遞階商空間的信息熵序列隨知識粒度減小而嚴(yán)格單調(diào)遞增的規(guī)律；提出了分層遞階商空間同構(gòu)的定義，證明了分層遞階商空間同構(gòu)

5、的判定定理，即劃分序列相同且信息熵序列相同是分層遞階商空間同構(gòu)的充要條件；通過分析模糊相似關(guān)系、模糊等價關(guān)系和信息熵序列的內(nèi)在聯(lián)系，說明了信息熵序列能更好地刻畫分層遞階商空間的不確定性。這些研究成果為度量分層遞階商空間的不確定性奠定了很好的基礎(chǔ)。(第3章)
　　 提出了一種基于信息熵的粗糙集模糊度度量方法，發(fā)現(xiàn)了這種粗糙集模糊度隨知識粒度的減小而單調(diào)遞減的規(guī)律。粗糙集的不確定性度量方法主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊

6、熵等方法，在同一知識粒度空間下，這些度量能夠較好地刻畫出粗糙集的不確定性，但在分層遞階的知識粒度空間下，這些度量隨知識粒度的變化規(guī)律可能就不符合人們的認(rèn)知規(guī)律。本文提出的粗糙集模糊度當(dāng)正區(qū)域和負(fù)區(qū)域中的知識顆粒被細(xì)分，或者邊界域中的知識顆粒被“成比例”細(xì)分時不會變化，而其它情況下該粗糙集模糊度隨知識粒度的減小而嚴(yán)格遞減，符合人們的認(rèn)知規(guī)律。這些研究成果彌補了現(xiàn)有粗糙集不確定性度量研究中存在的不足。(第4章)
　　 根據(jù)分層遞階粒