非線性對(duì)流擴(kuò)散系統(tǒng)和微尺度流動(dòng)的介觀數(shù)值模型.pdf

1、流體的流動(dòng)根據(jù)流場(chǎng)的特征尺寸大小可以劃分為宏觀大尺度流動(dòng)和微尺度流動(dòng)。流體流動(dòng)物理現(xiàn)象復(fù)雜,表現(xiàn)為非線性特征,并且微尺度流動(dòng)現(xiàn)象與宏觀大尺度流動(dòng)現(xiàn)象有很大差異。最近發(fā)展起來(lái)的介觀數(shù)值方法一格子Boltzmann方法(LBM)和氣體動(dòng)理學(xué)方法(Gas-KineticScheme,GKS),由于其獨(dú)特的微觀粒子本質(zhì)和介觀特性,使得該類(lèi)方法不僅在宏觀尺度流體流動(dòng)中取得巨大的成功,而且被用來(lái)研究微尺度氣體流動(dòng)問(wèn)題。但作為一類(lèi)新興的數(shù)值方法,仍存

2、在許多問(wèn)題有待解決。在宏觀尺度非線性對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散問(wèn)題上,LBM在基本模型構(gòu)建、模型理論分析以及具體對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題的應(yīng)用上,都有待進(jìn)一步的發(fā)展。在微尺度氣體流體問(wèn)題上,介觀數(shù)值模型LBM和GKS都還處于探索階段,理論和模型的研究都十分缺乏。本文正是基于以上幾個(gè)方面開(kāi)展了相關(guān)的研究,擴(kuò)展了LBM求解非線性對(duì)流擴(kuò)散系統(tǒng)的相關(guān)模型和理論,發(fā)展了基于微尺度流動(dòng)的LBM理論分析,研究了用于微尺度流動(dòng)的GKS模型。
　　論文的主要工作包括以下兩個(gè)

3、方面:
　　在非線性對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題上:
　　(1)提出了廣義Burgers方程的格子Boltzmann模型,該模型克服了之前非線性對(duì)流擴(kuò)散LatticeBoltzmann(LB)模型針對(duì)問(wèn)題單一,不能直接擴(kuò)展到高維問(wèn)題的不足;
　　(2)對(duì)廣義Burgers方程的格子Boltzmann模型進(jìn)行了穩(wěn)定性分析;
　　(3)將帶源項(xiàng)的對(duì)流擴(kuò)散LB模型擴(kuò)展到處理延時(shí)項(xiàng)問(wèn)題,考察了LBM對(duì)延遲微分方程Hopf分支行為的保持性

4、問(wèn)題;
　　(4)構(gòu)建了求解包含交叉擴(kuò)散效應(yīng)的雙擴(kuò)散自然對(duì)流的LB模型,用LB模型模擬了雙擴(kuò)散自然對(duì)流中的交錯(cuò)傳輸效應(yīng)。
　　在微尺度流動(dòng)方面:
　　(I)借助多尺度展開(kāi)方法,給出了離散速度Boltzmann方程(DVE)和格子Boltzmann方程(LBE)完整的高階動(dòng)力學(xué)行為表達(dá)。根據(jù)不同介觀Boltzmann模型的高階動(dòng)力學(xué)行為比較以及格子Boltzmann模型高階動(dòng)力學(xué)方程的理論分析,擴(kuò)充了格子Boltzman