復雜網絡拓撲結構抗毀性研究.pdf

1、人類社會生活離不開網絡，人類每天都和不同的網絡打交道，人們出行需要軌道交通網，軌道交通網是由汽車站和公交線路構成的網絡，人們交互信息需要因特網，因特網是由無數(shù)的路由器和它們之間的電纜連線組成，人們發(fā)送郵件存在郵件接收發(fā)送聯(lián)系人網絡，發(fā)送郵件需要聯(lián)系人，聯(lián)系人和他們之間的聯(lián)系建立起了郵件接收發(fā)送聯(lián)系人網絡。這些網絡對我們十分重要，然而網絡節(jié)點數(shù)目越大，網絡越復雜，我們對這些網絡的控制力越來越弱，這些網絡的復雜性問題一直困擾著科學家們，我們

2、又無法回避這些問題。
　　如何評判一個網絡的抗毀性強弱？一個網絡在面對自然災害或者人為破壞的時候，可靠性怎樣？如何改造現(xiàn)有的網絡使它的安全性更高？在網絡被毀壞的情況下，能否實現(xiàn)網絡的恢復？本論文正是針對上述問題，以復雜網絡為主要的研究對象，在深入分析復雜網絡性質的基礎上，對復雜網絡抗毀性進行了深入研究。主要內容為：
　?。?）定義了一種新的復雜網絡抗毀性度量指標pd。
　　復雜網絡的一個重點是研究復雜網絡抗毀性度量指標

3、，只有給出復雜網絡抗毀性的度量指標，才能判斷復雜網絡抗毀性強弱。我們定義了一種新的復雜網絡抗毀性度量指標pd。它的定義是：當網絡中的節(jié)點被攻擊以后，網絡處于崩潰邊緣時，網絡中被攻擊的邊數(shù)占總邊數(shù)的比例，記做pd，成為臨界邊移除比例。在網絡面對一定攻擊模式的情況下，百分比p的邊被移除，當p超過一定閾值，p>pd時，網絡崩潰成許多小的不連通的區(qū)域，當p

4、復雜網絡抗毀性度量指標，在現(xiàn)實網絡中，有時候邊對網絡的重要程度比點對網絡的重要程度大，因此，在研究復雜網絡抗毀性時，使用網絡的臨界邊移除比例可以更好、更全面地評估網絡的抗毀性。
　　（2）研究了度分布熵在惡意攻擊情況下對復雜網絡的抗毀性的優(yōu)化。
　　復雜網絡在面對惡意攻擊時，往往表現(xiàn)出較弱的抗毀性，在面對隨機失效時，往往表現(xiàn)出較強的抗毀性。因此惡意攻擊模型對于復雜網絡抗毀性的研究十分重要。本文研究了度分布熵對復雜網絡抗毀性的

5、優(yōu)化問題，通過計算機仿真和理論推導，我發(fā)現(xiàn)通過優(yōu)化度分布熵可以優(yōu)化復雜網絡的抗毀性。證明了度分布熵在隨機失效情況下，網絡的最優(yōu)化等價于度分布熵的最大化。同時把研究成果推廣到了隨機失效情況下，證明了度分布熵在隨機失效情況下和惡意攻擊情況下，最優(yōu)化等價于以pd為抗毀性量度的網絡的抗毀性最大，因此，度分布熵不僅可以作為網絡抗毀性的量度，還能幫助優(yōu)化網絡抗毀性。由于度分布熵反應網絡的異構性程度，我們發(fā)現(xiàn)了網絡異構性與以pd為量度的網絡抗毀性之間

6、的關系。
　?。?）提出了一種通過增加網路中關鍵節(jié)點之間的鏈路冗余從而提高網絡抗毀性的方法。
　　本文提出了一種新的基于鏈路冗余的網絡抗毀性優(yōu)化方案，叫做關鍵節(jié)點間增加鏈路冗余，提高網絡抗毀性。我們通過仿真分析和理論推導，發(fā)現(xiàn)并證明了我們的方案比之前存在方法好。我們標記網絡崩潰時，網絡剩余節(jié)點中度最大的節(jié)點在原網絡中的度是K，我們定義關鍵節(jié)點為那些度為K?2的節(jié)點，我們發(fā)現(xiàn)，通過增加關鍵節(jié)點之間的鏈路冗余，網絡抗毀性得到了極