復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)抗毀性研究.pdf

1、人類社會生活離不開網(wǎng)絡(luò)，人類每天都和不同的網(wǎng)絡(luò)打交道，人們出行需要軌道交通網(wǎng)，軌道交通網(wǎng)是由汽車站和公交線路構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，人們交互信息需要因特網(wǎng)，因特網(wǎng)是由無數(shù)的路由器和它們之間的電纜連線組成，人們發(fā)送郵件存在郵件接收發(fā)送聯(lián)系人網(wǎng)絡(luò)，發(fā)送郵件需要聯(lián)系人，聯(lián)系人和他們之間的聯(lián)系建立起了郵件接收發(fā)送聯(lián)系人網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)對我們十分重要，然而網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)目越大，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，我們對這些網(wǎng)絡(luò)的控制力越來越弱，這些網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性問題一直困擾著科學(xué)家們，我們

2、又無法回避這些問題。
　　如何評判一個網(wǎng)絡(luò)的抗毀性強弱？一個網(wǎng)絡(luò)在面對自然災(zāi)害或者人為破壞的時候，可靠性怎樣？如何改造現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)使它的安全性更高？在網(wǎng)絡(luò)被毀壞的情況下，能否實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)？本論文正是針對上述問題，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為主要的研究對象，在深入分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性進行了深入研究。主要內(nèi)容為：
　?。?）定義了一種新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標pd。
　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個重點是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標

3、，只有給出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的度量指標，才能判斷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性強弱。我們定義了一種新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標pd。它的定義是：當網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點被攻擊以后，網(wǎng)絡(luò)處于崩潰邊緣時，網(wǎng)絡(luò)中被攻擊的邊數(shù)占總邊數(shù)的比例，記做pd，成為臨界邊移除比例。在網(wǎng)絡(luò)面對一定攻擊模式的情況下，百分比p的邊被移除，當p超過一定閾值，p>pd時，網(wǎng)絡(luò)崩潰成許多小的不連通的區(qū)域，當p

4、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標，在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中，有時候邊對網(wǎng)絡(luò)的重要程度比點對網(wǎng)絡(luò)的重要程度大，因此，在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性時，使用網(wǎng)絡(luò)的臨界邊移除比例可以更好、更全面地評估網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。
　　（2）研究了度分布熵在惡意攻擊情況下對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性的優(yōu)化。
　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在面對惡意攻擊時，往往表現(xiàn)出較弱的抗毀性，在面對隨機失效時，往往表現(xiàn)出較強的抗毀性。因此惡意攻擊模型對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究十分重要。本文研究了度分布熵對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的

5、優(yōu)化問題，通過計算機仿真和理論推導(dǎo)，我發(fā)現(xiàn)通過優(yōu)化度分布熵可以優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。證明了度分布熵在隨機失效情況下，網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化等價于度分布熵的最大化。同時把研究成果推廣到了隨機失效情況下，證明了度分布熵在隨機失效情況下和惡意攻擊情況下，最優(yōu)化等價于以pd為抗毀性量度的網(wǎng)絡(luò)的抗毀性最大，因此，度分布熵不僅可以作為網(wǎng)絡(luò)抗毀性的量度，還能幫助優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)抗毀性。由于度分布熵反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的異構(gòu)性程度，我們發(fā)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)性與以pd為量度的網(wǎng)絡(luò)抗毀性之間

6、的關(guān)系。
　?。?）提出了一種通過增加網(wǎng)路中關(guān)鍵節(jié)點之間的鏈路冗余從而提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性的方法。
　　本文提出了一種新的基于鏈路冗余的網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化方案，叫做關(guān)鍵節(jié)點間增加鏈路冗余，提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性。我們通過仿真分析和理論推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并證明了我們的方案比之前存在方法好。我們標記網(wǎng)絡(luò)崩潰時，網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點中度最大的節(jié)點在原網(wǎng)絡(luò)中的度是K，我們定義關(guān)鍵節(jié)點為那些度為K?2的節(jié)點，我們發(fā)現(xiàn)，通過增加關(guān)鍵節(jié)點之間的鏈路冗余，網(wǎng)絡(luò)抗毀性得到了極