具有變時(shí)滯采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與H∞控制器設(shè)計(jì).pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,工業(yè)控制系統(tǒng)已普遍采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)和數(shù)字控制技術(shù),通過數(shù)字計(jì)算機(jī)這樣的采樣控制器去控制連續(xù)時(shí)間被控對(duì)象。此外,在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生物系統(tǒng)中對(duì)有關(guān)信息進(jìn)行收集時(shí)通常以離散方式采集數(shù)據(jù),對(duì)有用信號(hào)采樣并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行反饋控制。因此采樣控制系統(tǒng)(sampled-data control systems,SDCSs)得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用,采樣控制系統(tǒng)的理論研究具有很大的實(shí)用性。近些年采樣控制系統(tǒng)廣受關(guān)注,然而由于時(shí)滯現(xiàn)象、

2、不確定外界干擾因素對(duì)采樣控制系統(tǒng)的影響,所得理論結(jié)果常常與工程實(shí)際存在差距,也即結(jié)果存在一定的保守性。導(dǎo)致保守性的原因在于閉環(huán)系統(tǒng)建模的不完整性,或構(gòu)造的Lyapunov泛函未能充分表征采樣控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,或泛函導(dǎo)數(shù)未能進(jìn)行有效而恰當(dāng)?shù)慕缍?。因?為了盡可能減小甚至消除這種保守性,提高研究結(jié)果的通用性,對(duì)采樣控制系統(tǒng)進(jìn)行研究是很有必要的。本文主要研究了具有狀態(tài)時(shí)變時(shí)滯及參數(shù)不確定性采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與H∞控制器設(shè)計(jì)問題。

3、>　　首先,論文前兩章概述了與采樣控制系統(tǒng)相關(guān)問題,如時(shí)滯采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、不確定性采樣系統(tǒng)的魯棒H∞控制、錐補(bǔ)線性化算法等問題的研究現(xiàn)狀,分析并總結(jié)了現(xiàn)有成果和方法的優(yōu)缺點(diǎn),也對(duì)采樣控制系統(tǒng)相關(guān)的背景知識(shí)和系統(tǒng)理論基礎(chǔ)做了相應(yīng)介紹。
　　其次,本文第三章借鑒了前人的一些研究成果,利用輸入時(shí)滯法,通過人為構(gòu)造狀態(tài)反饋采樣控制器的控制輸入時(shí)滯從而將采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有分段連續(xù)輸入時(shí)滯的連續(xù)時(shí)間閉環(huán)控制系統(tǒng),然后基于Lyapunov穩(wěn)

4、定性判據(jù)方法通過充分利用系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)滯和輸入時(shí)滯的信息來構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,并考慮了那些通常被忽略的積分項(xiàng),對(duì)泛函求導(dǎo)產(chǎn)生的交叉項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)界定處理,得到了具有變時(shí)滯采樣控制系統(tǒng)的時(shí)滯與時(shí)滯導(dǎo)數(shù)相關(guān)的有界實(shí)引理。
　　然后,基于前面得到的有界實(shí)引理,通過提出改進(jìn)的錐補(bǔ)線性化算法(CCLA)來求解非線性矩陣不等式,將H?控制器設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為具有LMIs約束的最優(yōu)化問題,得到了以LMIs形式表示的控制器參數(shù)K可解的充分條件,并

5、給出了比傳統(tǒng)CCLA算法矩陣變量及矩陣不等式引入個(gè)數(shù)更少、計(jì)算復(fù)雜度更小的迭代求解算法,由不等式組迭代求解得到滿足H∞控制器設(shè)計(jì)要求的控制器參數(shù)。
　　然后,第五章進(jìn)一步考慮范數(shù)有界的參數(shù)不確定性因素影響系統(tǒng)穩(wěn)定性及控制性能,基于前面兩章所得到的不含參數(shù)不確定性采樣控制系統(tǒng)的有界實(shí)引理和H∞控制器設(shè)計(jì)方法,討論了具有變時(shí)滯及參數(shù)不確定采樣控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和H∞控制問題。在設(shè)計(jì)魯棒H∞控制器時(shí),采用了輸入時(shí)滯方法人為構(gòu)造采樣

6、控制器的控制輸入時(shí)滯,并充分利用系統(tǒng)狀態(tài)變時(shí)滯和輸入時(shí)滯的信息構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,從而降低所得結(jié)果的保守性;并結(jié)合了處理參數(shù)不確定性相關(guān)的引理,得到了系統(tǒng)滿足魯棒漸近穩(wěn)定性同時(shí)滿足H∞性能指標(biāo)的時(shí)滯相關(guān)型有界實(shí)引理和以非線性矩陣不等式形式表示的魯棒控制器存在條件;在求解非線性矩陣不等式過程中,利用了前面所改進(jìn)的CCLA算法減少了矩陣變量的引入個(gè)數(shù)從而減小了算法的計(jì)算復(fù)雜度,給出了求解最大采樣周期和魯棒H∞控制器參數(shù)K的迭代算