壓縮感知理論關鍵技術研究與應用.pdf

1、壓縮感知是作為一種新的采樣理論,根據信號的稀疏特性,利用遠低于Nyquist采樣率來獲取信號的離散樣本,并能夠通過非線性的重構算法無失真地恢復出原信號。壓縮感知理論的出現,引起了學術界的極大興趣,同時工業(yè)領域也表現出積極的熱情。這種全新的數據獲取方式,開辟了信息技術的新的研究領域。壓縮感知作為一種數據獲取的新理論在醫(yī)學圖像、雷達成像、生物工程等許多方面有其廣泛的應用前景。
　　針對壓縮感知這一新的理論及應用,本文主要內容和創(chuàng)新可歸

2、納為以下幾個方面:
　　①首先對壓縮感知的基本概念和模型進行了介紹,對其理論框架下的稀疏度、相干性以及等距約束條件進行了分析。同時對壓縮感知的三個要素:稀疏化、測量矩陣、重構算法進行了討論,并給出目前主流的稀疏化方法、測量矩陣構建方法和重構算法。
　　②本文就壓縮感知的稀疏化理論方面提出了一種參數設計字典的方法來實現對信號的稀疏表示。字典設計的基本思想在于:數據是由字典元素按照一定方式構成,而字典是由許多參數和相應的含參函數

3、組成,這些函數是構造字典的基本元素。本文提出的方法通過引入待稀疏數據的先驗知識,進行字典的參數學習,其學習過程能夠尋找優(yōu)化字典的參數集。利用參數字典生成的稀疏基能較好地完成數據的稀疏化處理,有利于在壓縮采樣過程中對數據特征的表示。
　?、巯∈柚貥嫷幕灸繕耸怯幂^少的數據采樣,通過解一個優(yōu)化問題完成信號或者圖像的重構。關于稀疏重構過程,一個重要的方面是在數據受噪聲干擾的情況下,如何高效快速地重建原信號。本節(jié)提出基于共軛梯度最小二乘法

4、(CGLS)和LSQR(最小二乘QR分解)的聯合優(yōu)化的匹配追蹤算法實現對欠采樣數據的精確重建。該算法采用Alpha散度來度量CGLS和LSQR的離散度(差異度),通過離差度來選擇最優(yōu)的解序列,從而逐步收斂,獲取精確解。
　?、苡捎趬嚎s感知理論具備對數據進行壓縮采樣并精確重構的架構。其數據壓縮采樣的過程中并不會丟失數據本身的特征信息,因此本文提出了用壓縮感知的方法對海量的網絡數據的進行入侵檢測。這對于網絡入侵檢測的高維數據處理來說,