一類非完整力學控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定律研究.pdf

1、非完整系統(tǒng)是帶有非完整約束的非線性系統(tǒng),它代表了一大類的機械系統(tǒng)。在實際生活中具有廣闊的應用,如無滑動滾動的圓球、在冰面上滑動的冰刀、柔性的機械手、太空中運行的衛(wèi)星和航天飛機等。這類系統(tǒng)有一個共同的特征:即系統(tǒng)的約束方程中至少包含一個不可積的微分項。
　　 由于非完整約束的存在,所以這類系統(tǒng)不滿足鎮(zhèn)定的Brockett必要條件,即系統(tǒng)不存在光滑的、時不變狀態(tài)反饋控制器,使非完整系統(tǒng)在平衡點穩(wěn)定或漸近穩(wěn)定。因而,開展非完整系統(tǒng)的鎮(zhèn)

2、定控制研究,具有重要的理論價值和實際的應用前景。
　　 近二十年來,非完整系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題得到了較為深入的研究,并取得了一系列卓有成效的結果。但這些研究大多是針對一階非完整約束的系統(tǒng),而對二階非完整約束系統(tǒng)的研究卻較少。
　　 本文主要研究二階鏈式系統(tǒng)(x)1=u1,(x)2=u2,(x)i=xi-1u1(i=3,4,…,n)的鎮(zhèn)定問題,其中x=[x1,x2,…,xn]T為系統(tǒng)狀態(tài),u=[u1,u2]T為控制輸入。

3、　　 首先,介紹了非完整系統(tǒng)的背景知識、研究現(xiàn)狀,特別對二階鏈式系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀作了較為詳細的介紹。
　　 其次,針對一類可化為二階鏈式標準型的非完整系統(tǒng),設計了時變光滑指數(shù)鎮(zhèn)定控制律,使得系統(tǒng)的各狀態(tài)指數(shù)收斂到零。并將所得結果應用于帶有一個自由關節(jié)的三連桿平面機械臂的鎮(zhèn)定,仿真結果表明部分狀態(tài)和控制器的振幅明顯減小,局部特性優(yōu)于以往的控制器。
　　 最后,通過引入一個與狀態(tài)初值有關的衰減項,對一類可化為二階鏈式標準型的