布爾控制網(wǎng)絡(luò)的正則子空間和不變子空間的若干問題.pdf

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果本論文中除引文外，所有實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實(shí)的本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果其他同志對(duì)本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意學(xué)位論文作者簽名：句朋精日期：：zorn6?！?學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)學(xué)校有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和

2、紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文學(xué)?？梢韵驀?guó)家有關(guān)機(jī)關(guān)或機(jī)構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密論文，保密期限為年學(xué)位論文作者簽名：句I鸝靜日期：，of以6，9指導(dǎo)教師簽名緯批日期：少他6穸摘要摘要布爾網(wǎng)絡(luò)和布爾控制網(wǎng)絡(luò)是由一系列布爾邏輯變量以及布爾邏輯函數(shù)構(gòu)成的定義在有限集上的離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，有著廣

3、泛的實(shí)際應(yīng)用背景，比如系統(tǒng)生物學(xué)中的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)科學(xué)中的反饋移位寄存器以及演化博弈等近年來，矩陣半張量積方法為布爾網(wǎng)絡(luò)和布爾控制網(wǎng)絡(luò)的研究提供了一般化的理論框架，已經(jīng)發(fā)展成為前沿的理論研究熱點(diǎn)本論文利用矩陣半張量積方法研究布爾控制網(wǎng)絡(luò)的正則子空間及不變子空間的相關(guān)問題首先，本論文介紹了布爾網(wǎng)絡(luò)及布爾控制網(wǎng)絡(luò)的研究背景、已有研究結(jié)果和存在的一些問題，特別地，對(duì)布爾控制網(wǎng)絡(luò)的矩陣半張量積方法作了較為細(xì)致的敘述然后，本論文基于矩陣半張

4、量積方法，針對(duì)目前仍存在的一些問題展開了研究，得到了一些新的研究結(jié)果具體來說包括：(1)給出了狀態(tài)子空間為正則子空間的一個(gè)新的充要條件并在此基礎(chǔ)上，對(duì)已有的充要條件給出了新的簡(jiǎn)潔的證明方法，并得到了一個(gè)把正則子空間擴(kuò)展為全空間的具體算法作為進(jìn)一步的推廣，提出了把一個(gè)正則子空間擴(kuò)展為更大的正則子空間的方法，并給出了具體算法(2)針對(duì)一般的狀態(tài)子空問，得到了它為不變子空間的一系列充要條件本論文所得結(jié)果不需要正則性假設(shè)條件，并且包含了已有的在