面向三次分配問題的高效啟發(fā)式算法設(shè)計.pdf

1、三次分配問題（AP3問題）是一種經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，是線性分配問題的直接推廣。線性分配問題是在兩個基數(shù)相同的有限集合上進行一對一分配。線性分配問題可以使用匈牙利算法在多項式時間內(nèi)完成最優(yōu)值求解。三次分配問題，是在三個基數(shù)相同的有限集合上進行分配，但三次分配問題已經(jīng)被證明是NP難問題，因此不存在多項式時間算法求解三次分配問題的最優(yōu)值。而三次分配問題具有很廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，因此目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)提出了許多啟發(fā)式算法來求解三次分配問題的次優(yōu)解。

2、r>　　本文首先基于NP難問題求解的有效策略“肌肉”（最優(yōu)解的并集），提出了一種基于近似“肌肉”的束搜索(Beam Search)算法來求解三次分配問題。該算法首先對問題進行分析，求解出其近似“肌肉”，減小搜索空間，再使用束搜索在所得的近似“肌肉”上完成求解。通過“肌肉”和束搜索來合理地縮小問題搜索空間，達到了問題求解質(zhì)量和算法運行時間開銷的平衡。通過在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上進行實驗，從實驗結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，和現(xiàn)有的啟發(fā)式算法相比，本文提出的算法可

3、以求得質(zhì)量較好解，并且在規(guī)模較大的問題上也可以在合理的運行時間內(nèi)完成求解。該算法不僅僅是一個求解三次分配問題的有效求解算法，更是束搜索的一種有效的改進方法。
　　對于大規(guī)模的三次分配問題，本文提出了一種基于數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器的超啟發(fā)式算法對其進行求解。數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器是一種專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的工具，可以在較短的時間內(nèi)完成對規(guī)模較小的問題實例的求解。而對于規(guī)模較大的問題，數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器受內(nèi)存大小和問題復(fù)雜度的影響，可能無法在合理時間