約束非負(fù)矩陣分解與增量形式算法研究.pdf

1、在海量數(shù)據(jù)時(shí)代，如何有效處理大規(guī)模數(shù)據(jù)是目前科學(xué)和工程領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題。非負(fù)矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）是一個(gè)有效的高維數(shù)據(jù)處理方法，從開(kāi)始出現(xiàn)就一直呈上升態(tài)勢(shì)。非負(fù)矩陣分解結(jié)合了非負(fù)約束，因此獲得了基于部分的表示，也相應(yīng)增強(qiáng)了分解結(jié)果的可解釋性。非負(fù)矩陣分解算法簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)并且分解結(jié)果具有明確的物理意義，已成為海量數(shù)據(jù)分析和降維領(lǐng)域中重要的研究方向。本論文對(duì)現(xiàn)有的非負(fù)矩陣分解

2、算法進(jìn)行深入地研究和分析，并在此基礎(chǔ)上提出了以下兩種改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解方法：
　　（一）提出了一種歐氏空間的局部非負(fù)矩陣分解（Euclidean Local Nonnegative Matrix Factorization，EU-LNMF）方法。該方法對(duì)基矩陣施加正交約束，使基矩陣的每一列盡可能相互正交，保證了分解結(jié)果的稀疏性和正交性，減小了分解誤差，提高了提取局部特征的能力；同時(shí)，為了使基矩陣中具有更重要局部信息的部分保留下來(lái)，

3、對(duì)系數(shù)矩陣也施加了約束。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，將本文方法應(yīng)用于人臉基圖像的提取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法相比于同類(lèi)其它方法具有更好的性能。
　?。ǘ┨岢隽艘环N歐氏空間的增量局部非負(fù)矩陣分解（Euclidean Incremental Local Nonnegative Matrix Factorization，EU-ILNMF）方法。針對(duì)在線的大規(guī)模數(shù)據(jù)處理時(shí)，傳統(tǒng)的非負(fù)矩陣分解方法效率不高的問(wèn)題，本文對(duì) EU-LNMF進(jìn)行增量