偽隨機(jī)序列的構(gòu)造及其自相關(guān)函數(shù)分析.pdf

1、偽隨機(jī)序列在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,如擴(kuò)頻通信系統(tǒng)、雷達(dá)導(dǎo)航系統(tǒng)、流密碼系統(tǒng)和碼分多址系統(tǒng)等領(lǐng)域。主要研究了Legendre-Sidel’nikov序列、雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列和雙素?cái)?shù)冪次Sidel’nikov序列的構(gòu)造及其偽隨機(jī)性質(zhì),得到如下主要結(jié)果:
　　(1).研究了d=gcd(p, q)=2的雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列的自相關(guān)函數(shù),借助于數(shù)論中的Legendre符號(hào)和有限域中的指數(shù)和理論,得到了關(guān)于該序列

2、自相關(guān)函數(shù)的三個(gè)定理。通過與Brandst tter論文中自相關(guān)函數(shù)的界進(jìn)行比較,當(dāng) l≡0mod(p-1)和 l≡0mod(q-1)時(shí),我們給出的界 O(q1/2)和 O(p1/2)比 Brandst?tter的界 O((p+q)/2)更緊;同時(shí)當(dāng)l≡0mod(p-1)且 l≡0mod(q-1), p>>q或 q>>p時(shí),我們給出的界O((p q)1/2)比Brandst?tter的界O((p+q)/2+(p q)1/2)更優(yōu)。

3、>　　(2).通過把素?cái)?shù)域推廣到素?cái)?shù)冪次域,使用二次乘法特征代替Legendre符號(hào),重新定義了雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列,得到了雙素?cái)?shù)冪次Sidel’nikov序列。研究了雙素?cái)?shù)冪次Sidel’nikov序列的均衡性、自相關(guān)函數(shù)和非周期自相關(guān)函數(shù),并給出了五個(gè)定理。
　　本文主要研究了d=2的雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列的自相關(guān)函數(shù),給出了一個(gè)較優(yōu)的界,對(duì)于 d>2的情況有待于進(jìn)一步研究;構(gòu)造了一類新的雙素?cái)?shù)冪次Sid