物理可實現(xiàn)的壓縮成像理論與方法研究.pdf

1、壓縮傳感理論是一種新興的信號采集與處理的新理論，其突破了傳統(tǒng)的Shannon/Nyquist采樣定理的限制，主要得益于自然界中絕大多數(shù)信號都普遍具有的稀疏先驗知識，可以從遠少于Nyquist采樣率的線性非相干測量中精確重建原信號。顯然，從不完全的測量數(shù)據(jù)中重建完整信號是一個非適定的逆問題。壓縮傳感應用范圍涉及信號處理的諸多領域都有著巨大的應用價值，如信息論、信號處理、光學成像、模式識別、信號采集和通信等領域。
　　 壓縮成像是壓

2、縮傳感理論最重要的研究領域之一，第一個成功應用的壓縮成像實例是美國Rice大學基于壓縮傳感理論設計的單像素相機，只使用一個探測器元素對場景成像。該相機有一個可以數(shù)字微控制的鏡陣列，由一個偽隨機二進制數(shù)組驅動，將感興趣地場景投影到陣列上，投影聚集的強度使用單一的探測器測量，然后從得到的觀測值重建原始圖像。這種結構的一個主要優(yōu)點是任何二進制投影矩陣可以很容易地在這個系統(tǒng)中實施，使現(xiàn)有的壓縮傳感理論可以直接應用到測量。單像素相機非常完美地與壓

3、縮傳感理論相契合，一次隨機調制僅僅獲得一個測量值，在太赫茲成像等小部分成像領域成功地獲得了實用。但是，單像素相機的最大缺陷之處在于同一時刻一次只能得到一個測量值，對于其它更廣泛的高分辨率的應用領域，其獲取足夠測量的時間太長而不太實用。因此，Stern等人提出一種改進的壓縮成像方法，可以在單次曝光條件下獲得所有的測量值，在其他更廣泛的成像領域中具有更大的應用潛力。
　　 本文借鑒Stern的單次曝光思想，圍繞的壓縮成像的理論與方法

4、、成像架構、物理可實現(xiàn)的壓縮成像系統(tǒng)以及三維壓縮成像理論與方法中遇到的一系列問題展開深入研究。
　　 本文的研究工作及創(chuàng)新點主要集中在如下幾個方面：
　　 1)探討了雙透鏡加確定性光學相位掩膜所構成的一種成像系統(tǒng)，給出壓縮成像的基本原理和公式描述，并以托普利茲和循環(huán)兩種確定性相位掩膜矩陣為例驗證確定性相位掩膜成像方法的有效性。與Stern提出的單次曝光隨機相位掩膜調制壓縮成像方法相比，采用托普利茲和循環(huán)等確定性相位掩膜矩

5、陣更利于物理實現(xiàn)和快速計算。此外，本文推導出壓縮雙透鏡與確定性相位掩膜組成的成像系統(tǒng)滿足壓縮傳感理論中對應的測量矩陣的任意兩列之間不相關所需滿足一些基本的條件，并給出具體的推導分析過程。
　　 2)提出了幾種新的隨機間距稀疏測量矩陣，包括隨機間距稀疏托普利茲/循環(huán)和隨機三元間距稀疏托普利茲/循環(huán)矩陣，并給出這些測量矩陣滿足相關限制等距性質的理論證明。與高斯矩陣等常用測量矩陣相比，新提出的矩陣隨機獨立元個數(shù)大大減少，重建速度有了較

6、大的提高；然后將這幾種新的隨機間距稀疏測量矩陣應用到壓縮雙透鏡成像系統(tǒng)中，驗證其作為相位掩膜矩陣在實現(xiàn)對圖像信息隨機調制的有效性：結果表明所提出的隨機間距稀疏相位掩膜矩陣在物理上更容易物理實現(xiàn)，存儲量低，易于數(shù)據(jù)傳輸；并且在保證重建性能的同時，可以顯著地節(jié)約了后端壓縮傳感重建的時間，對于壓縮傳感理論的實際應用具有重要意義。此外，還提出一種塊狀確定性矩陣作為相位掩膜矩陣，在也具有易于物理實現(xiàn)的優(yōu)勢的同時，更適宜多通道成像領域的應用，利于壓

7、縮成像理論走向實際應用。
　　 3)將壓縮傳感理論應用于超分辨率成像重建問題，給出了在不同模糊內(nèi)核作用下從低分辨率到高分辨率的超分辨率圖像重建方法，結果顯著優(yōu)于直接插值方法。此外，還提出一種改進的基于4-f傅里葉光學成像架構的頻域相位隨機編碼壓縮成像方法，實現(xiàn)了圖像信息的有效記錄與恢復；針對實際可記錄的測量值非負的限制，利用卷積原理分析實現(xiàn)測量值非負的基本原理，并給出改進的頻域相位編碼成像系統(tǒng)實現(xiàn)非負測量值的記錄與成功重建，利于

8、大尺度圖像的壓縮編碼與重建，及其在實際中的應用與推廣。為了實際掩膜的物理實現(xiàn)，本文進一步給出了一種改進的二元隨機相位掩膜編碼，規(guī)避了均勻隨機相位掩膜的實際制作難度太大的困難。
　　 4)提出一種基于4-f傅里葉光學成像架構的0/1頻域振幅編碼孔徑以及與隨機間距光柵或一般的均勻間距的光柵相結合的壓縮成像方法。與傳統(tǒng)的針孔相機相比，大大增加了光的利用率，提高了對噪聲的魯棒性。與隨機相位掩膜編碼相比，振幅編碼孔徑更易于物理實現(xiàn)。在此基

9、礎上，設計了一種改進的0/1頻域振幅編碼孔徑壓縮成像系統(tǒng)，保證了非負性約束，使得實際的物理測量矩陣與理論計算的測量矩陣之間有更好的一致性。
　　 5)探討壓縮傳感理論在三維成像領域中的應用，提出一種從一個二維全息圖重建3D層析相干成像的多波長壓縮全息成像方法；將散斑非相干壓縮成像方法從單波長擴展到多波長和把壓縮全息成像理論應用于稀疏孔徑合成壓縮全息成像等。在稀疏孔徑合成壓縮全息成像應用中改善了從多個低分辨率的傳感器陣列合成高分辨