小概率抽樣網(wǎng)絡穩(wěn)定性研究.pdf

1、抽樣網(wǎng)絡穩(wěn)定性是指通過網(wǎng)絡抽樣方法抽樣所得到網(wǎng)絡的各種結構特征量與原網(wǎng)絡的結構特征量一致性程度。實際生活中存在的網(wǎng)絡一般規(guī)模巨大，所以如果要研究整體網(wǎng)絡，這樣數(shù)據(jù)獲得的成本過高或者研究的復雜程度太大，必須要用到網(wǎng)絡抽樣方法，獲得一部分網(wǎng)絡數(shù)據(jù)，但是對于抽樣網(wǎng)絡是否能具有整體網(wǎng)絡的結構特征，是否能保留原網(wǎng)絡的真實信息，這樣的研究意義非常重大。
　　本文主要對于小概率抽樣網(wǎng)絡的各種網(wǎng)絡結構特征值進行穩(wěn)定性分析，首先，我們嘗試構建兩種新

2、的抽樣方法，包括改進的分層抽樣和改進的滾雪球抽樣?；谥亩朔▌t，即帕累托法則，認為在網(wǎng)絡中一小部分重要的節(jié)點擁有網(wǎng)絡大部分的網(wǎng)絡結構特征，另外Barabasi和Crandall在《Linked:The new science of networks》書中也提到相似的論述。基于這一思路，我們提出的兩種抽樣方法就是針對小概率網(wǎng)絡抽樣中高效的尋找到重要節(jié)點并抽樣該節(jié)點。另外對于網(wǎng)絡抽樣的對象不僅僅是網(wǎng)絡節(jié)點而且還抽樣與該節(jié)點相連接的邊。

3、然后，本文在三種典型的網(wǎng)絡模型中進行仿真實驗，包括無標度網(wǎng)絡、隨機網(wǎng)絡和小世界網(wǎng)絡，把我們提出的改進分層抽樣和改進的滾雪球抽樣方法，與現(xiàn)存的抽樣方法包括：隨機點抽樣、隨機邊抽樣、隨機分層抽樣、滾雪球抽樣、隨機游走抽樣和前沿抽樣六種抽樣方法，進行比較分析，對于網(wǎng)絡的三種網(wǎng)絡結構量，網(wǎng)絡節(jié)點的聚類系數(shù)、網(wǎng)絡節(jié)點的Bonacich中心性和網(wǎng)絡平均路徑長度，分別進行仿真的結果分析。另外，我們對于各種網(wǎng)絡抽樣方法進行實證研究，對于實際中的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)