周期梁結構的能帶特性分析.pdf

1、為了便于加工制造與在軌組裝，大型空間結構均為周期性模塊化結構，例如空間桁架結構、伸展臂、蜂窩夾層板、太陽帆板等。周期結構對于特定頻率波具有完全反射特性，可以阻斷波振動能量的傳播，從而形成波禁帶特性。因此，本文以周期梁結構為研究對象，結合行波分析方法和Bloch定理對周期梁結構的能帶特性進行了分析。論文的主要研究工作如下：
　　首先，研究了變截面梁結構的行波動力學響應?；谖⒃w的力平衡方程，建立了拉壓、扭轉和彎曲變形下變截面梁結構

2、的連續(xù)體波導方程，提取了變截面梁的波模式狀態(tài)轉換方程。利用聯(lián)接結點的力平衡條件與位移協(xié)調條件，建立了變截面結構的波散射與波傳遞方程。聯(lián)立波散射與波傳遞方程，求解獲得了表征位移響應的波模式向量。利用行波方法分析了變截面的單根懸臂梁與梁框架結構的頻率響應，揭示了材料與幾何尺寸參數變化對位移響應的影響。研究結果說明了行波法能更精確描述結構動力學特性，可為大型空間框架梁結構的動力學分析提供高準確性、高計算效率的分析方法。
　　其次，研究了

3、一維周期梁結構的能帶特性。以位移和力為狀態(tài)矢量，利用建立的行波模型，推導了包含激勵頻率的周期結構輸入與輸出狀態(tài)矢量的關系。引入Bloch定理，推導了包含波數的周期結構輸入與輸出狀態(tài)矢量的關系?；谶@兩種關系，建立了含有激勵頻率與波數關系的能帶特性通用方程。分析對比了周期等截面梁和周期變截面梁結構的能帶特性，研究了材料與幾何尺寸參數對周期梁結構能帶特性的影響，為二維周期梁結構能帶特性分析以及后續(xù)設計提供了基礎。
　　最后，研究了二維