極值統(tǒng)計的理論及其在風險管理中的應用.pdf

1、在高科技飛速發(fā)展的今天，人們一方面享受著信息社會帶來的便利條件，另一方面又不得不承受著極端事件發(fā)生所帶來的各種各樣的風險.這些極端事件不一定是完全相關的，但在某種程度上又幾乎都有一定的相關性.本文主要研究極值統(tǒng)計的理論及其在風險管理中的應用。 和諧性度量是刻畫兩個變量之間相關性的理想指標.對于連續(xù)型隨機變量，和諧性度量僅僅與Copula有關，而與邊緣分布無關；但對于離散型隨機變量，該結論不成立.本文推導了計算任意兩個離散型隨機變

2、量的和諧性度量的一般公式，討論了最小和最大次序統(tǒng)計量的和諧性度量的計算方法，還分析了離散型隨機變量的和諧性度量與邊緣分布有關的原因。 在金融風險管理中，經(jīng)常會碰到損失與收益不對稱的情況，因此在建模時，要特別注意非對稱性的度量.本文提出了非徑向對稱的度量方法，給出了最大非徑向對稱的概念；通過構造4個奇異Copula，將最大非徑向對稱的Copula分成4類；并研究了最大非徑向對稱Copula的性質。 在深入研究一元極值和Co

3、pula理論的基礎上，本文建立了平穩(wěn)序列閾值模型、多元meta-t分布模型和多元閾值模型，分別探討了它們在網(wǎng)絡流量控制、保險準備金的確定和外匯收益率風險管理中的應用. 首先，根據(jù)閾值模型建立了網(wǎng)絡流量的分布函數(shù)，由此可以了解網(wǎng)絡流量的情況，進行實時監(jiān)測和控制，避免網(wǎng)絡崩潰.然后，將廣義Pareto分布和對數(shù)正態(tài)分布相結合作為邊緣分布，將t-Copula作為各項保險業(yè)務之間的相關結構，構造了各項保險業(yè)務之間的聯(lián)合分布.根據(jù)該分布，