微納米諧振器的熱彈性能量耗散.pdf

1、微納米諧振器(Micro-and Nano-electromechanical resonator)廣泛應用于高精度測量和信號處理，可組成高精度傳感器(力、加速度、質(zhì)量等)、作動器和濾波器。由于其廣泛的用途和奇特的性能，近年來微納米諧振器的能量耗散機理和性能改進倍受關注。納米諧振器的品質(zhì)因素 Q是衡量能量耗散程度的主要參數(shù)，其倒數(shù)1/Q表示能量耗散的程度，其值越小說明振動一周期內(nèi)能量耗散越小。為了使納米諧振器達到更好的工作效率、耗散的能

2、量更少，我們需要研究其能量耗散的機制以及如何減少能量耗散的途徑。
　　本文主要從以下三個方面對微納米諧振器的能量耗散機制進行研究：1）研究縱向振動的微納米諧振器的熱彈性阻尼并與相應橫向振動的特點做比較。2）研究了納米諧振器的截面形狀（長方形、三角形、橢圓）對熱彈性阻尼的影響。3）采用G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模型（dual-phase-lagging model）研究微納米諧振器的熱彈性阻尼并和經(jīng)典理論的結(jié)果比較。
　　

3、第一部分研究了桿縱向振動時的熱彈性阻尼。首先，利用產(chǎn)熵耗散理論（thermal-energy approach）推導出桿縱向振動時熱阻尼的表達式，其正確性被之后解出耦合方程的精確解所驗證。其次，分別解出桿在絕熱和等溫邊界條件下縱向振動熱阻尼的解析解和數(shù)值解。上述結(jié)果表明 Landau-Lifshitz模型中的各部分之間絕熱假設過高估計了熱彈性耗散，且絕熱邊界條件下桿縱向振動時熱阻尼的峰值要小于等溫邊界條件的情形。將桿的縱向振動和梁的橫向

4、振動作比較，發(fā)現(xiàn)對桿的縱向振動，其熱阻尼的峰值出現(xiàn)在桿長為10-8m附近；而對于梁的橫向振動，其熱阻尼的峰值出現(xiàn)在梁長度為10-5m附近或之上。
　　第二部分研究了不同截面形狀（矩形、三角形、橢圓）對梁諧振器橫向振動時熱彈性阻尼的影響。根據(jù)Lifshitz-Roukes類似的假設和推導過程，分別建立了三角形和橢圓截面的熱阻尼表達式。為了驗證上述表達式的正確性，我們采用COMSOL進行有限元計算并與所推導的表達式比較。對于三角形截面

5、，二者的結(jié)果具有較大的差異，采用最小二乘法對COMSOL數(shù)據(jù)進行耦合得到擬合函數(shù)；對于橢圓截面，其差異要小于三角形截面，并在一定的幾何范圍內(nèi)二者結(jié)果符合的較好可以用所推導的理論表達式代替有限元計算。
　　第三部分是基于G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模（dual-phase-lagging model）來研究熱彈性耗散。為了解釋基于經(jīng)典熱彈性理論所得到的熱彈性阻尼與實驗數(shù)據(jù)之間的差異，我們采用 G-L廣義熱彈性理論中的廣義本構(gòu)關系和