基于非負(fù)矩陣分解的盲信號(hào)分離方法研究.pdf

1、盲信號(hào)分離（Blind Signal Separation, BSS）技術(shù)是指在源信號(hào)和傳輸通道參數(shù)均未知的情況下，僅利用信號(hào)間的少量先驗(yàn)知識(shí)，由觀測(cè)到的混合信號(hào)恢復(fù)出源信號(hào)的過(guò)程。盲信號(hào)分離在無(wú)線通訊、特征提取、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、信號(hào)抗干擾和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用前景，從而成為信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
　　盲信號(hào)分離問(wèn)題的有效求解方法有獨(dú)立分量分析（Independent Component Analysi

2、s, ICA）、稀疏分量分析（Sparse Component Analysis, SCA）、非負(fù)矩陣分解（Nonnegative Matrix Factorization, NMF）等。ICA方法利用信號(hào)的獨(dú)立性實(shí)現(xiàn)盲分離，經(jīng)典ICA算法通常不適用于欠定盲信號(hào)分離，SCA方法利用信號(hào)的稀疏性實(shí)現(xiàn)盲分離，但對(duì)于非稀疏信號(hào)SCA方法性能不佳，NMF方法利用數(shù)據(jù)矩陣的非負(fù)性，實(shí)現(xiàn)信號(hào)分解，對(duì)分解信號(hào)的獨(dú)立性和稀疏性沒(méi)有要求，NMF方法引起人

3、們的廣泛關(guān)注。因此，本文主要研究基于NMF的線性瞬時(shí)混合盲信號(hào)分離。
　　首先，本文從 NMF算法的不同度量模式出發(fā)，研究了 KL散度（Kullback-Leibler divergence）下NMF的盲信號(hào)分離算法。NMF數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化問(wèn)題根據(jù)不同的誤差測(cè)度，導(dǎo)致不同的目標(biāo)函數(shù)，其中最常用和最簡(jiǎn)單的度量標(biāo)準(zhǔn)就是歐式距離下的優(yōu)化模型，還有 KL散度下的優(yōu)化模型。本文研究提出了基于KL散度和三種不同約束準(zhǔn)則的盲分離算法（KL—NMF

4、）。仿真結(jié)果表明，KL—NMF算法比歐氏距離下NMF算法能夠更準(zhǔn)確的分離出源信號(hào)，提高了信號(hào)分離的質(zhì)量。
　　其次，研究了改進(jìn)的基于增量非負(fù)矩陣分解（Incremental Nonnegative Matrix Factorization, INMF）的盲信號(hào)分離算法，INMF算法能夠降低非負(fù)矩陣分解算法的存儲(chǔ)空間和計(jì)算復(fù)雜度。一方面，本文利用INMF方法的目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合對(duì)混合矩陣的行列式約束以及對(duì)源信號(hào)矩陣的稀疏性約束和最小相關(guān)

5、性約束，提高了INMF算法性能。另一方面，本文將投影約束應(yīng)用于INMF算法，研究了投影約束的INMF算法（P-INMF），減少了需要更新的變量，非欠定盲信號(hào)分離的仿真結(jié)果證明，P-INMF算法能夠有效的分離出源信號(hào)，同時(shí)大大降低了運(yùn)算量。
　　最后，研究了基于反饋非負(fù)矩陣分解（Feedback Nonnegative Matrix Factorization, FNMF）的盲信號(hào)分離問(wèn)題。本文提出了引入反饋機(jī)制的非負(fù)矩陣分解算法，