協(xié)方差矩陣估計及其在投資組合中的應(yīng)用.pdf

1、隨著Markowitz提出均值-方差投資組合理論，使得證券投資組合理論步入了定量研究的時代，也意味著現(xiàn)代證券投資組合理論的誕生。均值-方差投資組合模型需要輸入兩個參數(shù)（均值向量和協(xié)方差矩陣），但是在實際中均值向量和協(xié)方差矩陣都是未知，如何估計其協(xié)方差矩陣成為學(xué)術(shù)界的研究熱點問題。雖然現(xiàn)有文獻中有不少方法可以估計協(xié)方差矩陣，但是高維收益率數(shù)據(jù)情況下，這些方法的估計效果不夠理想并且過程復(fù)雜、計算量大。Burns提出PC-GARCH模型可以很

2、容易地估計高維收益率序列的協(xié)方差矩陣。PC-GARCH模型的主要思想是一個重新參數(shù)的過程。PC-GARCH模型利用主成分分析將原始收益率數(shù)據(jù)映射成相互正交的主成分?jǐn)?shù)據(jù)，假設(shè)各個主成分和每只收益率數(shù)據(jù)服從單變量GARCH模型的過程，從而通過估計相關(guān)系數(shù)矩陣和各只收益率的方差，從而達(dá)到估計協(xié)方差矩陣的目的。PC-GARCH模型避免了建立多元GARCH模型，僅需要構(gòu)建單變量GARCH模型，大大減少了需要估計的參數(shù)，使得PC-GARCH模型的計

3、算量大大減少，但是協(xié)方差矩陣估計的效果不理想。
　　本文為了減少計算成本，提高協(xié)方差矩陣估計的精度。本文做了以下4項工作：
　?。?）研究均值-方差投資組合模型中所選股票數(shù)目對模型的最優(yōu)投資權(quán)重的影響，本文主要通過模擬分析的角度來研究這個問題。
　　（2）在PC-GARCH模型的基礎(chǔ)上進行改進，提出了MPC-GARCH模型。MPC-GARCH模型主要是對PC-GARCH模型中假設(shè)各個主成分和每只收益率數(shù)據(jù)服從單變量GA

4、RCH模型的過程進行了拓展，MPC-GARCH模型中假設(shè)各個主成分和單只收益率數(shù)據(jù)服從單變量GARCH模型、EGARCH模型、GJR-GARCH模型（同時假定各個模型的殘差服從正態(tài)分布、t分布、廣義誤差分布、偏t分布）的過程，并且本文利用AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則選擇各個主成分和每只收益率數(shù)據(jù)擬合最好的模型，從而提高各個主成分和每只收益率的條件方差估計效果，達(dá)到提高協(xié)方差矩陣估計精度的目的。
　?。?）利用BEKK-GARCH（1，1

5、）模型模擬一組數(shù)據(jù)進行模擬分析，比較MPC-GARCH模型、PC-GARCH模型、DCC-GARCH模型、CCC-GARCH模型、BEKK-GARCH模型、EWMA模型對協(xié)方差矩陣預(yù)測效果。
　　（4）基于瀘、深證券交易所的股票數(shù)據(jù)進行實證分析，比較MPC-GARCH模型、PC-GARCH模型、DCC-GARCH模型、CCC-GARCH模型、BEKK-GARCH模型、EWMA模型對協(xié)方差矩陣預(yù)測效果以及由其預(yù)測的協(xié)方差矩陣構(gòu)建的投