帶擴(kuò)散的對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅與注資.pdf

1、近年來(lái),關(guān)于金融和保險(xiǎn)公司的最優(yōu)分紅與注資問(wèn)題引起了大量的關(guān)注與研究,特別是經(jīng)濟(jì)全球化的加劇,國(guó)家間的競(jìng)爭(zhēng)越發(fā)激烈,其中自主創(chuàng)新在這種競(jìng)爭(zhēng)中的作用也特別明顯,而對(duì)偶模型的最大運(yùn)用就是在產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)督。帶擴(kuò)散的對(duì)偶模型適用于具有連續(xù)固定的花費(fèi)并伴隨有隨機(jī)和不固定的收益類的公司,例如基于研發(fā)和創(chuàng)作類的公司,取得新的成果或者發(fā)明專利時(shí)可以獲得一定收益。在現(xiàn)實(shí)生活中我們不能忽視注資或者發(fā)行股票融資對(duì)資產(chǎn)運(yùn)作所造成的影響,在現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)

2、,發(fā)行股票是公司獲得資金減少風(fēng)險(xiǎn)的重要方式。通過(guò)分紅注資來(lái)控制資產(chǎn)的最優(yōu)資產(chǎn)控制問(wèn)題成為研究熱點(diǎn)。在此背景下我們?cè)诒酒恼轮醒芯抗痉旨t與注資的最優(yōu)控制問(wèn)題,同時(shí)我們考慮了由于分紅和注資所產(chǎn)生的帶比例的交易費(fèi)用。
　　本文中,我們借助隨機(jī)控制理論和最優(yōu)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理,對(duì)公司資產(chǎn)控制問(wèn)題進(jìn)行研究,目的是實(shí)現(xiàn)公司風(fēng)險(xiǎn)最小化和股東凈收益最大化,首先根據(jù)公司的盈余過(guò)程,給定任意的初始資產(chǎn)x和可容策略π推導(dǎo)出V(x,π)的具體表達(dá)式,即令破產(chǎn)

3、前股東的折現(xiàn)分紅與折現(xiàn)注資之差的期望值最大,同時(shí)在帶比例交易費(fèi)用的假設(shè)之下,我們確認(rèn)值函數(shù)和最優(yōu)控制策略,找到最優(yōu)策略π?使得V(x)=V(x,π?),并證明了值函數(shù)V(x)具有的某些性質(zhì),然后建立V(x)滿足的HJB方程以及滿足的邊值條件,通過(guò)對(duì)方程的研究得到公司的最優(yōu)分紅與注資策略。
　　第一章,我們首先介紹對(duì)偶模型以及模型的研究現(xiàn)狀,并且構(gòu)建了本文所需的最優(yōu)控制問(wèn)題的模型,同時(shí)介紹了本文研究所需的最優(yōu)控制理論。
　　第

4、二章,首先討論無(wú)注資時(shí)的最優(yōu)控制問(wèn)題以及帶壁分紅策略下的相關(guān)問(wèn)題,并通過(guò)討論獲得了值函數(shù)V(x)的性質(zhì)以及滿足的HJB方程:（此處公式省略）。
　　通過(guò)解HJB方程找到值函數(shù)可能的解,我們借助鞅論中的知識(shí),用驗(yàn)證性定理加以確認(rèn)。
　　第三章,討論了帶有注資時(shí)的分紅資產(chǎn)控制問(wèn)題,即公司管理者要尋求最佳的資產(chǎn)控制方式,使得折現(xiàn)分紅與折現(xiàn)注資之差的期望最大,同樣給出值函數(shù)V(x)的性質(zhì)以及滿足的HJB方程:（此處公式省略）。