多個體動態(tài)網絡系統(tǒng)的一致性.pdf

1、多個體動態(tài)網絡系統(tǒng)理論是控制理論的一個前沿研究課題.多個體動態(tài)網絡是一個圖，可以是無向圖或有向圖，圖的每一個頂點有一個狀態(tài)變量，該狀態(tài)變量由帶有控制項的微分方程（控制系統(tǒng)）來描述.圖的每一條邊反映了頂點間的信息傳輸情況.如果有一條從一個頂點到另一頂點的有向邊，則后者可以接受到前者的狀態(tài)信息，也就是說，后者的控制項可以利用前者的狀態(tài)信息來設計控制算法，這種利用網絡傳輸?shù)木植啃畔⑺O計的控制算法稱為分布式控制協(xié)議，所謂多個體動態(tài)網絡的一致性

2、問題就是設計分布式控制協(xié)議使得所有頂點的狀態(tài)變量漸近地趨于一致，多個體動態(tài)網絡的一致性問題有豐富的應用背景，比如大量發(fā)電機連接而成的電力網絡的同步問題，生物群體一致性現(xiàn)象的數(shù)學建模以及機器人編隊控制等.
　　本論文主要做了兩個方面的工作.一是基于有向圖，對固定拓撲下的一般形式一階多個體系統(tǒng)給出了一致性的李雅普諾夫分析方法，對一致性收斂速度給出了估計，并把所得結果進一步推廣到了一類切換拓撲情形.與已有的研究成果相比較，本文中的系統(tǒng)模

3、型更為一般，切換拓撲不再僅僅局限于平衡圖，二是基于鄰近圖，對切換拓撲下的一個離散非線性多個體系統(tǒng)提出了一致性的充分條件，并利用數(shù)學歸納法給出了一致性的嚴格證明.與已有的研究成果相比較，這里提出了一個不同于傳統(tǒng)的Vicsek模型的新的非線性離散多個體系統(tǒng)模型，并把Vicsek模型一致性方面的研究成果推廣到了新模型中.本文的研究成果揭示了此離散模型與一個連續(xù)非線性多個體系統(tǒng)模型之間的聯(lián)系.針對兩個方面的研究結果，都給出了數(shù)值例子，并做了仿真