幾類隨機傳染病模型的漸近行為.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在自然界生態(tài)系統(tǒng)中，隨處可見各種隨機干擾.在確定性傳染病模型中加入隨機干擾的影響，能夠更貼近實際的傳染病系統(tǒng).本文主要討論了傳染病模型受到白噪聲的干擾以及帶Lévy跳干擾項時系統(tǒng)的漸近行為，具體討論內(nèi)容依次如下：
　　第1章主要介紹了近年來傳染病模型的研究概況，同時也概括出了本文的主要工作.
　　第2章研究了一類帶Lévy跳的隨機SIR傳染病模型和隨機SEIR傳染病模型的漸近行為.先證明了系統(tǒng)全局正解的存在唯一性，再討論了帶

2、Lévy跳的隨機系統(tǒng)解在確定性模型的平衡點附近的行為，最后得到了隨機系統(tǒng)的滅絕性.
　　第3章討論了一類具有兩種傳染病的非線性隨機SIS傳染病模型.運用Doob's鞅不等式，Burkholder-Davis-Gundy不等式及Borel-Cantelli引理等，分別得到了隨機傳染病系統(tǒng)中兩種疾病的滅絕性與平均持久性的閾值.并用數(shù)學軟件MATLAB做了相應(yīng)的數(shù)值模擬.
　　第4章總結(jié)了本文所研究的內(nèi)容和主要結(jié)論，并對進一步的研

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