幾類非線性方程的解及其應(yīng)用.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類非線性方程的解及其應(yīng)用姓名：郭飛申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉立山2001.4.1續(xù)算子的拓?fù)涠壤碚撝链?，非線性泛函分析初步建立到本世紀(jì)∞年代，非線性泛函分析初步形成理論體系非線性問(wèn)題是現(xiàn)代科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之一，非線性泛函分析為研究非線性問(wèn)題提供理論工具非線性泛函分析的基本方法有拓?fù)浞椒ㄗ兎址椒ǎ馕龇椒?，半序方法和單調(diào)方法目前，解析方法和單調(diào)方法都日漸成熟郭大鈞先生在專著【3]中對(duì)非線性泛函分析的

2、幾個(gè)重要課題及其應(yīng)用，諸如某些典型的非線性算子、m珊蝴tein積分方程、常、偏徽分方程：遷移方程、錐理論及非線性算子方程的正解，非線性算子拓?fù)涠群筒粍?dòng)點(diǎn)定理以及匿有值，解的個(gè)數(shù)與分支，都做了系統(tǒng)的概括和總結(jié)【1]1包括的內(nèi)容非常多，它包禽了非線性泛函分析這—領(lǐng)域各個(gè)方面的成果抽象空聞常徽分方程理論是近=、三十年發(fā)晨起來(lái)的—個(gè)新的數(shù)學(xué)分支。它把徽分方程理論和泛函分析理論結(jié)合起來(lái)，利用泛函分析的方法研究抽象空闖的微分方程郭大鈞教授和孫經(jīng)先教

3、授的專著【4]是這一課題的集大成之作脈沖徽分方程理論是近十年發(fā)晨起來(lái)的徽分方程理論中—個(gè)十分重要的新分支它在生物學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)控制和航天技術(shù)等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用專著m系統(tǒng)研究了這一課題具有奇性的?；辗址匠坛霈F(xiàn)在各種應(yīng)用學(xué)科中例如。棱鈞理氣體動(dòng)力學(xué)流體力學(xué)邊界層理論、非線性光學(xué)等等本文是在導(dǎo)師劉立山教授的精心指導(dǎo)和熱情幫助下完成的在兩年的學(xué)習(xí)中，得到了劉老師多方面的大力支持與熱情幫助，在此對(duì)劉老師表示衷心的感謝同時(shí)，對(duì)趙增