DNLS族的達布變換及四個(2+1)維孤子方程的顯式解.pdf

1、孤立子理論是非線性科學的一個重要組成部分。許多理論和應用學科中的數學模型導出的非線性方程的解具有孤立子特性。因此,孤立子方程的求解(特別是對于(2+1)維方程)在理論和應用中都具有重要意義。本文將(2+1)維DNLS,MKP型,耦合MKP型方程分解為DNLS族的前兩個非平凡的(1+1)維孤子方程,借助達布變換的方法求解出(1+1)維DNLS方程的顯式解,進而得到(2+1)維DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的顯式解。這四個方程為和本文

2、分五部分:第一部分為引言,簡單介紹了孤立子理論的發(fā)展和本論文研究的歷史背景及主要內容。第二部分是DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的Lax對和分解。第三部分考慮了DNLS,MKP型,耦合MKP型方程相聯系的(1+1)維DNLS方程的達布變換,所用的變換為其中式中At,Bm,Cn,Dt(0≤k≤N;0≤m≤N-1;0≤n≤N-2)都是x,y,t的函數并且ANDN=1,A*N-1=DN-1,B*N-1=CN-2.第四部分分別以Q=0作為種