B樣條曲線光順的新方法研究.pdf

1、曲線曲面的光順處理一直是CAGD中的一個(gè)研究熱點(diǎn)，對(duì)它的研究具有重要的理論及應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)現(xiàn)有B樣條曲線光順方法存在的一些問題，從不同的角度出發(fā)，提出了三種新的光順處理方法： 1)針對(duì)傳統(tǒng)的小波光順方法只能進(jìn)行整體光順，而不能進(jìn)行局部光順的問題，根據(jù)小波的時(shí)頻局部特性，提出了一種基于小波的B樣條曲線局部光順?biāo)惴ā２⒂懻摿恕皦狞c(diǎn)”的選取、誤差的控制、邊界約束的處理等相關(guān)問題。利用該算法進(jìn)行光順后的曲線，不僅具有較好的光順性，而

2、且整體形狀變化較小。 2)針對(duì)利用節(jié)點(diǎn)刪除法光順曲線時(shí)，一般需要交互地確定要?jiǎng)h除的“壞點(diǎn)”，自動(dòng)化程度低的問題，提出了一種基于遺傳算法的B樣條曲線自動(dòng)光順?biāo)惴?。該方法將?jié)點(diǎn)刪除法和能量法相結(jié)合，其基本思想是：利用遺傳算法自動(dòng)確定需要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)，使得在誤差允許的范圍內(nèi)曲線能量達(dá)到極小。該算法具有自動(dòng)性和客觀性，并在光順曲線的同時(shí)達(dá)到了數(shù)據(jù)壓縮的目的。 3)從信號(hào)分析的角度出發(fā)，提出了基于圖像平滑技術(shù)的B樣條曲線光順?biāo)惴?。?/p>

3、圖像平滑技術(shù)中的模板操作推廣到B樣條曲線的光順處理上，設(shè)計(jì)了三種光順模板：均值模板、加權(quán)模板和Gaussian模板，并運(yùn)用這三種模板在誤差范圍內(nèi)對(duì)B樣條曲線進(jìn)行光順處理。該方法和小波光順方法的本質(zhì)都是將B樣條曲線的控制頂點(diǎn)看作“信號(hào)”，對(duì)其進(jìn)行低通濾波。但該方法適應(yīng)性和靈活性更強(qiáng)、計(jì)算速度更快。 此外，針對(duì)B樣條曲線擬合中節(jié)點(diǎn)矢量的選擇問題，提出了一種利用遺傳算法確定節(jié)點(diǎn)矢量的方法。利用該方法確定節(jié)點(diǎn)矢量，可以在滿足給定精度的要