自然單元法及程序實現.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、自然單元法利用求解區(qū)域的Voronoi結構、自然鄰接插值和自然鄰接點來構造整體近似函數，并在求解區(qū)域的Delaunay三角形子域上采用Galerkin過程建立整體求解方程，其積分可在背景三角形網格采用數值積分得到。自然單元方法的基函數采用多元數據插值格式的自然鄰接插值。
　　 依據已有的Laplace插值基函數定義式，利用三角形角的關系，給出了Laplace插值基函數關于鄰接點坐標的具體表達式。在采用Sibson插值構造基函數的

2、NEM做一維數值實驗過程中，理論上證明了一維空間中自然單元法和有限元方法的等價性?？紤]自然鄰接點個數的情況，在二維空間中也尋找到了兩種使得NEM和FEM等價關系成立的特殊情況：自然鄰接點個數分別為3和4的情形。在數值實驗部分，針對二維線彈性力學問題，給出了數值實驗。
　　 自然單元法和有限元法的最本質區(qū)別在于試探函數和檢驗函數的構造．目前有兩種構造自然鄰接基函數的方法：Sibson插值和Laplace插值(non-Sibsoni

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