體育科研中若干統(tǒng)計變換的應用研究.pdf

1、為了發(fā)展體育應用領域中，具有針對性的統(tǒng)計分析方法，使統(tǒng)計方法最大限度地揭示數據背后的統(tǒng)計規(guī)律，更好地服務于體育科學研究。本論文擬對體育科研數據與統(tǒng)計模型的理想化條件相違背的情況進行探討，提出了統(tǒng)計變換的思想，從變換的角度入手，動態(tài)地思考解決數據與模型矛盾的方法。結合體育科研實際問題，重新從統(tǒng)計變換的視角深入分析了有重要應用的統(tǒng)計方法的變換思想，并對每種統(tǒng)計變換方法在應用中應該注意的問題提出了相應的建議。對每個統(tǒng)計方法思想的分析力求用直觀

2、、簡潔的方式，避開了難以理解的理論分析過程。以期分析者能抓住每種統(tǒng)計變換的本質，在實際分析中能靈活運用不同的統(tǒng)計變換方法解決相應的問題。主要研究成果如下：
　　1.logistic變換理論性很強,本論文開創(chuàng)性地把它劃分為四個有意義的變換過程,使logistic變換的本質在四次變換過程中自然而然的得到體現。并結合實際的例子討論了logistic變換及百分比變換在應用中應該注意的問題。
　　2.以實際應用為突破口分析了Box-C

3、ox變換在非正態(tài)、非線性數據中的應用,著重強調了Box-Cox變換的統(tǒng)計思想在應用中的重要作用。通過對實際問題的討論,提醒分析者：Box-Cox變換的關鍵是變換參數的確定，并在文中提出了不同情況下變換參數的選擇方法。
　　3.對異方差數據改進有重要應用的加權LS變換研究中，權的難以確定問題一直困擾著分析者，為此本論文提出了應針對不同的數據特點選擇最適權函數的觀點，并根據體育科研中數據的特點提出了在要求不高的情況下權函數的通式，實證

4、研究表明其具有一定的通用性。
　　4.穩(wěn)健化變換不是某種具體的變換方法，而是屬于一個穩(wěn)健變換類。對統(tǒng)計方法的不穩(wěn)健性的深入分析，揭示了其不穩(wěn)健的根本原因在于數據的集中趨勢的度量標準與散布趨勢的度量標準的不穩(wěn)健。從而明確了穩(wěn)健化變換的目標，結合實例，重點討論了非參數變換方法及PP主成分方法的應用及應注意的問題。
　　5.對PLS變換和嶺變換的討論中，從數據空間的幾何解釋角度分析了統(tǒng)計變換的本質，使得統(tǒng)計變換思想更為直觀。并探討