群與圖的若干問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本論文研究的是群與圖的問題,主要包括小度數(shù)Cayley圖,3度半對稱圖及廣義正規(guī)子群與群的結(jié)構(gòu)三部分內(nèi)容.
   群G的Cayley圖X=Cay(G,S)稱為正規(guī)的,如果右乘變換群R(G)在AutX中正規(guī).在本文第二章中,我們研究了4p2階二面體群的3度cayley圖的正規(guī)性,得到了兩個圖正則表示和一類非正規(guī)的Cayley圖,其中p是大于3的素數(shù).另外,還得到了幾類給定正規(guī)性的半二面體群Cayley圖的同構(gòu).
   設G

2、≤AutX傳遞的作用在點集V(X)(或邊集E(X))上,我們說X是G-點傳遞的(或G-邊傳遞的).特別地,當G=AutX時,我們說X是點傳遞的(或邊傳遞的).若AutX傳遞的作用在弧集合A(X)上,則稱圖X是弧傳遞的或?qū)ΨQ的.正則的邊傳遞但非點傳遞圖X稱為半對稱圖.在本文第三章中,我們對6pg階半對稱進行了分類,其中p和q都是奇素數(shù)且有3   群G的子群日說是在G中S-擬正規(guī)的,若H與G的所有Sylow子群可置換.在

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