群與圖的若干問題.pdf

1、本論文研究的是群與圖的問題，主要包括小度數(shù)Cayley圖，3度半對稱圖及廣義正規(guī)子群與群的結(jié)構(gòu)三部分內(nèi)容.
　　 群G的Cayley圖X=Cay（G，S）稱為正規(guī)的，如果右乘變換群R（G）在AutX中正規(guī).在本文第二章中，我們研究了4p2階二面體群的3度cayley圖的正規(guī)性，得到了兩個圖正則表示和一類非正規(guī)的Cayley圖，其中p是大于3的素數(shù).另外，還得到了幾類給定正規(guī)性的半二面體群Cayley圖的同構(gòu).
　　 設G

2、≤AutX傳遞的作用在點集V（X）（或邊集E（X））上，我們說X是G-點傳遞的（或G-邊傳遞的）.特別地，當G=AutX時，我們說X是點傳遞的（或邊傳遞的）.若AutX傳遞的作用在弧集合A（X）上，則稱圖X是弧傳遞的或?qū)ΨQ的.正則的邊傳遞但非點傳遞圖X稱為半對稱圖.在本文第三章中，我們對6pg階半對稱進行了分類，其中p和q都是奇素數(shù)且有3　　 群G的子群日說是在G中S-擬正規(guī)的，若H與G的所有Sylow子群可置換.在