7年級學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)過渡的研究.pdf

1、從算術(shù)向代數(shù)過渡的階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的轉(zhuǎn)變階段。學(xué)生需要實現(xiàn)從對數(shù)的思考向?qū)Ψ査伎嫉霓D(zhuǎn)變，思維層次需要實現(xiàn)從個別到一般、從具體到抽象的飛躍。由于教學(xué)內(nèi)容、教師教學(xué)方式、學(xué)習(xí)環(huán)境等都發(fā)生變化，7年級學(xué)生在這一轉(zhuǎn)變階段面臨極大的挑戰(zhàn)。本研究聚焦于正處于這一轉(zhuǎn)變階段的7年級學(xué)生，探討他們在轉(zhuǎn)變過程中出現(xiàn)的問題以及轉(zhuǎn)變的不同形態(tài)。 文章主要由五部分組成： 第一部分是問題提出。從代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、教學(xué)內(nèi)容以及心理三個角

2、度，論述了從算術(shù)向代數(shù)過渡這一特定階段對學(xué)生發(fā)展的重要性以及研究本課題的必要性及其意義。 第二部分是研究背景。通過對文獻進行綜述與思考，筆者發(fā)現(xiàn)，首先，以往研究較少關(guān)注學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)過渡這一特殊階段；其次，從知識獲得與理解的角度來論述代數(shù)知識學(xué)習(xí)的文獻也較少。由此挖掘出研究空間，確定研究課題：從算術(shù)與代數(shù)的關(guān)系入手，以圖式理論為框架來探討7年級學(xué)生在從算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變的過程中，代數(shù)知識的獲得與理解情況以及轉(zhuǎn)變的不同形態(tài)，以期對這

3、一時期的教學(xué)重點與難點為教師的教和學(xué)生的學(xué)提出些許建議。 第三部分介紹了本課題研究的理論背景。圖式理論與斯法德的數(shù)學(xué)概念二重性理論。圖式理論的內(nèi)核是知識間的關(guān)系，它為我們刻畫學(xué)生代數(shù)知識的獲得與理解提供了強有力的理論支撐。數(shù)學(xué)概念二重性理論是針對數(shù)學(xué)概念，尤其是代數(shù)概念學(xué)習(xí)的特殊性提出的，可以作為解釋學(xué)生對代數(shù)概念理解的理論背景。 第四部分介紹了研究方法以及研究程序。 第五部分是測試及結(jié)果分析與討論。在測試的基礎(chǔ)

4、上，通過對學(xué)生試卷進行分析，我們獲知7年級學(xué)生對代數(shù)概念的理解以及問題解決時使用策略的情況：(1)不同學(xué)校學(xué)生對代數(shù)式的理解存在顯著性差異；(2)隨著問題難度的增大，使用代數(shù)方法的學(xué)生人數(shù)在增加。 在此基礎(chǔ)上，以圖式理論為框架，總結(jié)出7年級學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變階段出現(xiàn)的三種不同形態(tài)：(1)新舊知識零散地存儲于大腦中，沒有形成新的圖式；(2)“固守”原有圖式，拒絕新知識；(3)新舊知識形成有機聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化程度較高的新的圖式。

5、 第六部分是建議與反思?；诒卷椦芯康慕Y(jié)論，為課程決策者、小學(xué)數(shù)學(xué)教師、初中數(shù)學(xué)教師以及7年級學(xué)生提出相應(yīng)的建議：課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)進一步明確各年級教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，更加突出年級之間知識的銜接；小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)逐步滲透代數(shù)思想和意識；初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在了解學(xué)生已有知識、經(jīng)驗的基礎(chǔ)上設(shè)計代數(shù)知識的教學(xué)；7年級學(xué)生應(yīng)自覺地加強數(shù)學(xué)交流等。 本項研究的創(chuàng)新之處在于：關(guān)注從算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變這一特殊學(xué)習(xí)階段，從認知心理學(xué)的角度探討7年級學(xué)生從