2020屆高中數(shù)學資料：圓錐曲線中的直線專題復習學案

1、 1 / 8補償專題 5 圓錐曲線中的直線（線段）的問題（1）題組一 題組一 圓錐曲線中的線段的關系 圓錐曲線中的線段的關系例 1、(2019 南京學情調研）在平面直角坐標系 xOy 中，橢圓 E： ＋ ＝1(a>b>0)的離心率為 ，且x2a2y2b222直線 l：x＝2 被橢圓 E 截得的弦長為 2.與坐標軸不垂直的直線交橢圓 E 于 P，Q 兩點，且 PQ 的中點 R 在直線 l 上．點 M(1，0)．(1) 求橢圓

2、E 的方程；(2) 求證：MR⊥PQ.1、如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知橢圓 C： ＋ ＝1(a＞b＞0)的離心率為 ，點(2,1)在橢圓x2a2y2b222C 上．(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 設直線 l 與圓 O：x2＋y2＝2 相切，與橢圓 C 相交于 P，Q 兩點. ①若直線 l 過橢圓 C 的右焦點 F，求△OPQ 的面積；②求證： OP⊥OQ.3 / 8(1) 求橢圓 C 的標準方程；(2) 如圖，過點 C(

3、0，1)且斜率大于 1 的直線 l 與橢圓交于 M，N 兩點，記直線 AM 的斜率為 k1，直線 BN 的斜率為 k2，若 k1＝2k2，求直線 l 斜率的值．2、如圖，A 是橢圓 ＋y2＝1 的左頂點，點 P，Q 在橢圓上且均在 x 軸上x24方，(1) 若直線 AP 與 OP 垂直，求點 P 的坐標；(2) 若直線 AP，AQ 的斜率之積為 ，求直線 PQ 的斜率34的取值范圍．補償專題 5 圓錐曲線中的直線（線段）的問題（2）題組